填空题在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值．拓展

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解决时间 2021-03-22 15:23

提问者网友：树红树绿
2021-03-21 23:16

填空题在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值．拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点________．

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五星知识达人网友：时间的尘埃
2021-03-21 23:51

到四个面的距离之和为定值解析分析：由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．故我们可以根据已知中平面几何中，关于“三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值”，推断出一个空间几何中一个关于四个面均为等边三角形的四面体的性质．解答：由平面中关于点到线的距离的性质：“三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值”，根据平面上关于线的性质类比为空间中关于面的性质，我们可以推断在空间几何中有：“四个面均为等边三角形的四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值”故

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1楼网友：归鹤鸣
2021-03-22 01:23

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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