如图，?ABCD中，AB=3，BC=4，AC=5，求证：?ABCD是矩形．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-22 21:30
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-03-22 05:01
如图，?ABCD中，AB=3，BC=4，AC=5，求证：?ABCD是矩形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-03-22 06:05
解：在△ABC中，
∵AB=3，BC=4，AC=5，
∴AB2+BC2=25，AC2=25，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠B=90°，
∴ABCD是矩形．解析分析：已知图形为平行四边形，再根据勾股定理的逆定理判断出其中的一个角为直角，即可证明?ABCD是矩形．点评：解答此题不仅需要熟悉勾股定理的逆定理，还要掌握矩形的判定定理．
∵AB=3，BC=4，AC=5，
∴AB2+BC2=25，AC2=25，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠B=90°，
∴ABCD是矩形．解析分析：已知图形为平行四边形，再根据勾股定理的逆定理判断出其中的一个角为直角，即可证明?ABCD是矩形．点评：解答此题不仅需要熟悉勾股定理的逆定理，还要掌握矩形的判定定理．
全部回答
- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-03-22 06:45
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