如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥CA，并且交AB与点E，∠1=∠2，DF与AB是否平行？为什么？
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解决时间 2021-04-07 19:25
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-04-07 16:15
如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥CA，并且交AB与点E，∠1=∠2，DF与AB是否平行？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-04-07 16:31
解：DF∥AB．
理由：∵DE∥CA，
∴∠1=∠CAD，
∵AD是三角形ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BAD，
∴DF∥AB．解析分析：要证明DF∥AB，则要证明∠2=∠BAD，由题干条件及角平分线性质，通过等量代换即可证明．点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，注意角平分线的性质和等量代换的应用．
理由：∵DE∥CA，
∴∠1=∠CAD，
∵AD是三角形ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BAD，
∴DF∥AB．解析分析：要证明DF∥AB，则要证明∠2=∠BAD，由题干条件及角平分线性质，通过等量代换即可证明．点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，注意角平分线的性质和等量代换的应用．
全部回答
- 1楼网友：猎心人
- 2021-04-07 17:25
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