如图，将△BOD绕点O旋转180°后得到△AOC，再过点O任意画一条与AC、BD都相交的直线MN，交点分别为M和N．试问：线段OM=ON成立吗？若成立，请进行证明；若
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解决时间 2021-04-06 02:42
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-04-05 04:38
如图，将△BOD绕点O旋转180°后得到△AOC，再过点O任意画一条与AC、BD都相交的直线MN，交点分别为M和N．试问：线段OM=ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-04-05 05:50
解：线段OM=ON成立，
证明：∵OA=OB，
∠OAC=∠OBD，
∠AOM=∠BON，
∴△AOM≌△BON，
∴OM=ON．解析分析：根据旋转的意义可证△AOM≌△BON或△COM≌△DON，即证OM=ON．点评：本题考查了旋转的意义，和全等三角形的判定，是一道基础题．
证明：∵OA=OB，
∠OAC=∠OBD，
∠AOM=∠BON，
∴△AOM≌△BON，
∴OM=ON．解析分析：根据旋转的意义可证△AOM≌△BON或△COM≌△DON，即证OM=ON．点评：本题考查了旋转的意义，和全等三角形的判定，是一道基础题．
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- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-04-05 06:18
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