a、b、c是△ABC的三边，且关于x的方程x2-2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根，这个三角形是________三角形（填三角形的形状）．
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解决时间 2021-01-03 21:51
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-01-03 08:50
a、b、c是△ABC的三边，且关于x的方程x2-2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根，这个三角形是________三角形（填三角形的形状）．
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-01-03 10:11
直角解析分析：根据关于x的方程x2-2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根可得出△=0，进而得出a、b、c之间的关系，由勾股定理的逆定理作出判断即可．解答：∵关于x的方程x2-2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根，
∴△=（-2c）2-4（a2+b2）=0，即4（c2-a2-b2）=0，
∴c2-a2-b2=0，即c2=a2+b2，
∵a、b、c是△ABC的三边，
∴此三角形是直角三角形．
故
∴△=（-2c）2-4（a2+b2）=0，即4（c2-a2-b2）=0，
∴c2-a2-b2=0，即c2=a2+b2，
∵a、b、c是△ABC的三边，
∴此三角形是直角三角形．
故
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- 1楼网友：怙棘
- 2021-01-03 10:56
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