数学证明题啊！！！
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-08 08:59
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-05-07 21:44
数学证明题啊！！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-05-07 22:09
证明：
由a>0,b>0
若a=b则a^(n-1)=b^(n-1)
(a-b)(a^(n-1)-b^(n-1))=0
即a^n+b^n=a^(n-1)b+ba^(n-1)
若a≠b，则a^(n-1)≠b^(n-1)
(a-b)的符号与a^(n-1)-b^(n-1)的符号相同
(a-b)(a^(n-1)-b^(n-1))>0
即a^n+b^n>a^(n-1)b+ba^(n-1)
综上所述有
a^n+b^n≥a^(n-1)b+ba^(n-1)
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-05-08 00:45
a^n+b^n-a^(n-1)b-b^(n-1)a=[a^(n-1)-b^(n-1)](a-b)
若a>=b,则原式>=0
若a<=b,则原式>=0
总之，a^n+b^n>=a^(n-1)b+b^(n-1)a
- 2楼网友：人類模型
- 2021-05-07 23:44
没什么条件的？比如说ab是实数，或者ab>0?
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