高数题...
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-13 01:20
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-04-12 21:46
高数题...
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-04-12 23:17
x·e^x∫(0,1)f(x)dx+1/(x²+1)+f(x)=1
令∫(0,1)f(x)dx=a
f(x)=1-ax·e^x-1/(x²+1)
F(x)=∫f(x)dx=x-a(x·e^x-e^x)-arctan(x)+C
a=F(1)-F(0)=1-a(e-e)-¼π-[0-a(0-1)-0]=1-¼π-a
∫(0,1)f(x)dx=a=½-π/8
令∫(0,1)f(x)dx=a
f(x)=1-ax·e^x-1/(x²+1)
F(x)=∫f(x)dx=x-a(x·e^x-e^x)-arctan(x)+C
a=F(1)-F(0)=1-a(e-e)-¼π-[0-a(0-1)-0]=1-¼π-a
∫(0,1)f(x)dx=a=½-π/8
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