【泰勒中值定理】泰勒公式与泰勒中值定理的区别
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解决时间 2021-02-13 01:40
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-02-12 20:43
【泰勒中值定理】泰勒公式与泰勒中值定理的区别
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-02-12 22:20
【答案】 总的来说,泰勒中值定理是泰勒公式的一种.
首先,要明白什么是中值定理,顾名思义,就是要对“中间”的“值”而言的,即某函数在某区间的某一点或几点上存在的性质.常表述为：“在[ ,]上必存在点（或至少存在一值）m,使得……成立.”
其次,泰勒公式常见的可分为两类,区分标准主要体现在余项上.按余项分类,泰勒公式分两种：一种是带有拉格朗日型余项的,这一类的表述中有“在某区间上存在某值使得某式成立”的含义,所以属于泰勒中值定理.而另一种（带有佩亚诺余项的）,最后一项仅仅用等价无穷小代替了,不能算是中值定理.
（说的比较零碎,）
首先,要明白什么是中值定理,顾名思义,就是要对“中间”的“值”而言的,即某函数在某区间的某一点或几点上存在的性质.常表述为：“在[ ,]上必存在点（或至少存在一值）m,使得……成立.”
其次,泰勒公式常见的可分为两类,区分标准主要体现在余项上.按余项分类,泰勒公式分两种：一种是带有拉格朗日型余项的,这一类的表述中有“在某区间上存在某值使得某式成立”的含义,所以属于泰勒中值定理.而另一种（带有佩亚诺余项的）,最后一项仅仅用等价无穷小代替了,不能算是中值定理.
（说的比较零碎,）
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- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-02-12 23:25
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