1/2×2/3×3/4×4/5×…×97/98×98/99 你发现了什么?

答案:1 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-08-13 11:30

提问者网友：我是我
2021-08-12 17:32

1/2×2/3×3/4×4/5×…×97/98×98/99 你发现了什么?
1÷1/2÷2/3÷3/4÷4/5÷…÷97/98÷98/99 你又发现了什么?

最佳答案

五星知识达人网友：山有枢
2021-08-12 18:01

（1）1/2×2/3×3/4×4/5×…×97/98×98/99 ,前面分数的分母可以和后面分数分子约除,即答案为：1/99（第一个分数的分子/最后一个数的分母）,用公式表示就是：1/2×2/3×3/4×4/5×…×97/98×98/99×…×n/(n+1)=1/(n+1),（n为项数）
（2）1÷1/2÷2/3÷3/4÷4/5÷…÷97/98÷98/99 ,除以一个数等于乘以这个数的倒数,所以化简为：1/1×2/1×3/2×4/3×5/4×…×98/97×99/98,发现和上题类似,前面分数的分子可以和后面分数的分母约除,即答案为：99/1=99（最后一个分数的分子/第一个分数的分母）,用公式表示就是：1÷1/2÷2/3÷3/4÷4/5÷…÷97/98÷98/99÷…÷(n-1)/n=n,（n为项数）
再问：那么两个算式的规律是？
再答：两题规律：互为倒数（但是注意，第二题的项数比第一题项数多1），公式就是我写的关于n的表达式

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