空间四边形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,M,N分别为 AB,CD的中点,且MN=5,求异面直线 AC,BD所成的

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解决时间 2021-01-02 18:05

提问者网友：疯子也有疯子的情调
2021-01-01 22:06

空间四边形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,M,N分别为 AB,CD的中点,且MN=5,求异面直线 AC,BD所成的角

最佳答案

五星知识达人网友：怀裏藏嬌
2021-01-01 23:02

作BC、DA的中点,E、F,连接ME、EN、NF、FM
则,ME、EN、NF、FM分别是△BAC、△DAC、△CBD、△ABD的中位线,所以,
ME=NF=4、EN=FM=3,
在△MEN中有,MN^2=ME^2+EN^2 (5^2=4^2+3^2),所以,ME⊥EN
又因 ME∥NF∥AC、EN∥FM∥BD
所以,AC⊥BD,异面直线 AC,BD所成的角为90°

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1楼网友：一把行者刀
2021-01-01 23:17

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