某商品的进货单价为20元/件,已知这种商品的销售单价为40元/件时,销售量为20件;

销售单价为50元/件时，销售量为10件，设销售量P（件）与销售单价x(元/件）存在一次函数关系。

（1）求P与x之间的函数关系式；

（2）求利润y(元）与销售单价x之间的函数关系（利润=销售收入- 总成本）；当销售单价定为多少时，能获得最大利润

很急急急，求帮忙，，，

1)∵销售量P（件）与销售单价x(元/件）存在一次函数关系
∴设 P=kx+b
据已知得方程组：
20=40k+b
10=50k+b
得 k=-1 b=60
∴P=-x+60
2)利润=销售收入- 总成本
y=(x-20)P
据1)带入P=-x+60
y=(x-20)(-x+60)=-x²+80x-1200
求何时最大利润即求方程y的取最大值x值
即x=（20+60）/2=40
即当销售单价定为40元时，能获得最大利润

设单价定为x，利润为w， 则可得销量为：500-10（x-100），单件利润为：（x-90）， 由题意得，w=（x-90）[500-10（x-100）]=-10x2+2400x-135000=-10（x-120） 2 +9000， 故可得，当x=120时，w取得最大， 即为了获得最大利润，其单价应定为120元． 故答案为：120．

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