问题：99999x99999-99998x99998+99997x99997-99996x99996+99995x99995-99994x99994=？

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解决时间 2021-04-13 05:19

提问者网友：城市野鹿
2021-04-13 01:33

最佳答案

五星知识达人网友：三千妖杀
2021-04-13 01:42

99999x99999-99998x99998+99997x99997-99996x99996+99995x99995-99994x99994

=（99998+1）²-99998²+（99996+1）²-99996²+（99994+1）²-99994²
=2x99998+1+2x99996+1+2x99994+1
=2x（100000-2）+1+2x（100000-4）+1+2x（100000-6）+1
=200000-4+1+200000-8+1+200000-12+1
=600000-（4+8+12-1-1-1）
=600000-21
=599979

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1楼网友：迷人又混蛋
2021-04-13 05:48

拆成（99999^2-99998^2）+（99997^2-99996^2）+（99995^2-99994^2）
根据a^2-b^2=（a+b）（a-b）求解
=99999+99998+99997+99996+99995+99994
=100000*6-1-2-3-4-5-6
=600000-21

2楼网友：爱难随人意
2021-04-13 04:16

设函数a2-(a-1)2+(a-2)2-(a-3)2+(a-4)2-(a-5)2=a2-(a2-2a+1)+(a2-4a+4)-(a2-6a+9)+(a2-8a+16)-(a2-10a+25)=(2a-4a+6a-8a+10a)+(-1+4-9+16-25)=6a-15
其中a=9999，那么6a-15=6*9999-15=59979

3楼网友：低血压的长颈鹿
2021-04-13 03:16

解：99999x99999-99998x99998+99997x99997-99996x99996+99995x99995-99994x99994
＝99999+99998+99997+99996+99995+99994
=100000-1+100000-2+100000-3+100000-4+100000-5+100000-6
=600000-21
=599979

4楼网友：妄饮晩冬酒
2021-04-13 02:20

因为(a+1)^2-a2=a2+2a+1-a2=2a+1
所以
99999x99999-99998x99998+99997x99997-99996x99996+99995x99995-99994x99994
=（2×99998＋1）＋（2×99996＋1）＋（2×99994＋1）
＝2×（99998＋99996＋99994）＋3
＝2×3×99996＋3
＝6×（100000－4）＋3
＝600000－24＋3
＝599979

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