f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），判断y=f（x）的奇偶性，并证明
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-08 11:03
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-03-07 21:45
定义在R上
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-03-07 23:07
令x1=x2=0,则f(0)=f(0)+f(0)
∴f(0)=0
令x1+x2=0，则
f(0)=f(x1)+f(-x1)=0
∴f(-x1)=-f(x1)
∴是奇函数
∴f(0)=0
令x1+x2=0，则
f(0)=f(x1)+f(-x1)=0
∴f(-x1)=-f(x1)
∴是奇函数
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-03-08 00:39
f（0）=f（0）^2
1），f（0）=0，则f（x）=0恒成立，f（x）既奇又偶
2），f（0）=1，
接下来是我糊的：
若f（x）恒为1，偶函数
若不恒为1，非奇非偶（考察指数函数）
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