关于f(X)的定义域问题

答案:5 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-05-04 13:42

提问者网友：眉目添风霜
2021-05-03 17:44

问题：已知函数f(X)的定义域是 1《x《2 那么函数f(2X+2）中的2x+2的范围是在1-2，而不是x的范围是1-2呢? 请老师们帮助

最佳答案

五星知识达人网友：污到你湿
2021-05-03 18:21

f(x)的定义域就是f[g(x)]中g(x)的取值范围
总结：对于同一对应法则，所有的研究对象的取值范围都一样
如上，对应法则都是f，研究对象有x和g(x)两个，但是他们的取值范围一样，也就是说“f(x)的定义域就是f[g(x)]中g(x)的取值范围”
这里还要理解好“定义域”的含义：不论什么函数，定义域就是指x的取值范围。
如果已知f(x)的定义域，要求f[g(x)]的定义域，那么按照刚刚所说的，f(x)的定义域就是f[g(x)]中g(x)的取值范围，即题目已知g(x)的取值范围而求x的取值范围

所以，函数f(X)的定义域是 1《x《2 那么函数f(2X+2）中的2x+2的范围是在1-2，，此时x的取值范围是-1/2~0，这个范围才是f(2X+2）的定义域

全部回答

1楼网友：骨子里都是戏
2021-05-03 21:07

2楼网友：西岸风
2021-05-03 20:00

2X+2

3楼网友：青尢
2021-05-03 19:44

2X+2是1~2

4楼网友：街头电车
2021-05-03 19:36

后面的我换个字母，写成f(2a+2)能理解吧？意思一样的，在这里，我就是把2a+2这个整体当一个未知数，且2a+2=x，又1<x<2，故1<(2a+2)<2，就相当于原题的2x+2阿，这里都用的X但意义不同，容易弄混，所以最好换一个字母

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