尺规作图:如图,矩形铁板ABCD上有一点P,你能否以点P为顶点作个等腰直角三角形使斜

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解决时间 2021-01-02 07:51

提问者网友：绫月
2021-01-01 20:17

尺规作图：如图，矩形铁板ABCD上有一点P，你能否以点P为顶点作个等腰直角三角形使斜边落在CD上

最佳答案

五星知识达人网友：梦中风几里
2021-01-01 21:02

分析：要作出等腰直角三角形使斜边在CD上，那么点P的位置受到一定的限制，如图，作出∠C和∠D的平分线相交于点E，构成了一个等腰直角三角形，点P只有在这个三角形与矩形重叠部分的面积内，如图中绿色部分，才能够完成作图。
作法：1、过点P作直线PF⊥CD，垂足为F；
2、以F为圆心，FP为半径作弧交CD于点G、H；
3、连结PG、PH，则△PGH为所求。
证明：（略）

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1楼网友：不甚了了
2021-01-01 23:07

先以CD的长度为准取一个正方形，然后这个正方形对角线的中点就是P点

2楼网友：动情书生
2021-01-01 22:08

如果CD边长是BC边长的2倍，且P在AB上，则成立因为PD,PC相等，所以ADP,BCP全等，所以AP=BP,所以AP=BC的一半，再根据勾股定理可知AD=AP=1/2CD

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