设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足f（x）=f（4-x），f（7-x）=f（7+x），且在闭区间[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0，则函数f（x）的最小正周期

设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足f（x）=f（4-x），f（7-x）=f（7+x），且在闭区间[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0，则函数f（x）的最小正周期为________，方程f（x）=0在闭区间[-2005，2005]上有________个根．

10 802解析分析：根据满足f（x）=f（4-x），f（7-x）=f（7+x），可得f（x）=f（x+10），从而得出函数f（x）的最小正周期；由周期函数性质可知，只需求出一个周期里的根的个数，可求得f（x）在[0，10]和[-10，0]上均有有两个解，从而可知函数y=f（x）在[0，2005]上有402个解，在[-2005，0]上有400个解，综合可得

这个问题我还想问问老师呢

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