一元二次方程x²-3x+k-2=0两个不相等的实数根围2选一个适当的k值使一元二次方程根都为整数
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解决时间 2021-03-28 03:05
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-03-27 18:52
一元二次方程x²-3x+k-2=0两个不相等的实数根围2选一个适当的k值使一元二次方程根都为整数
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-03-27 19:36
图
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-03-27 20:36
是一个根为2吧？
解：
已知：x²-3x+k-2=0一个根为2，
原方程可化为：(x-2)(x+A)=0，A为常数，
展开：x²-(2-A)x-2A=0，
与所给方程对比，有：2-A=3……(1)、-2A=k-2……(2)
由(1)得：A=-1，
代入(2)：-2·(-1)=k-2，得：k=4
此时，原方程为x²-3x+2=0
因式分解：(x-2)(x-1)=0
两个根为x1=2、x2=1，均为正数。
解：
已知：x²-3x+k-2=0一个根为2，
原方程可化为：(x-2)(x+A)=0，A为常数，
展开：x²-(2-A)x-2A=0，
与所给方程对比，有：2-A=3……(1)、-2A=k-2……(2)
由(1)得：A=-1，
代入(2)：-2·(-1)=k-2，得：k=4
此时，原方程为x²-3x+2=0
因式分解：(x-2)(x-1)=0
两个根为x1=2、x2=1，均为正数。
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