当代数式|x一2|十|x十3|取最小值时，则x的取值范围是

当代数式|x一2|十|x十3|取最小值时，则x的取值范围是

y=/x-2/+/x+3/
这个是绝对值函数
首先要去绝对值，
绝对值要看绝对值内数得正负形，
y=/x/,y=x,x>=0
-x,x<0
这里面得数正负性都有可能，不确定是正得还是负得，
所以要对里面得数得正负形惊醒分类讨论
0是分界点，
求出零点，x-2=0,x=2,x+3=0,x=-3
x1=2,x2=-3
两个零点把整个实数区间分成三部分，
x<-3,-3<=x<=2,x>2
x<-3,令x=-4,x-2=-4-2=-6<0,x+3=-4+3=-1<0
x-2<0,x+3<0
f(x)=-(x-2)-(x+3)=-x+2-x-3=-2x-1
2.-3<=x<=2,令x=0,x-2=0-2=-2<0,x+3=0+3=3>0
f(x)=-(x-2)+x+3=-x+2+x+3=5
3.x>2,x=3,x-2=3-2=1>0,x+3=3+3=6>0
f(x)=x-2+x+3=2x+1
f(x)=   -2x-1  x<-3
     5,-3<=x<=2
2x+1  x>2
分三种情况讨论，
x<-3,f(x)=-2x-1
f(x)是减函数，x=-3,fmin=-2x(-3)-1=6-1=5
x<-3,f>fmin=5,f>5
2.-3<=x<=2,f=5,fmin=5
3.x>2,f(x)=2x+1，
f是增函数，x=2,fmin=2x2+1=4+1=5
x>2,f(x)>fmin=5
综上：f>=5
fmin=5
(5,+无穷）u{5}u(5,+无穷）
=[5,+无穷）u(5,+无穷）
（5，+无穷）真包含于[5,+无穷）
是[5,+无穷）得真子集，真子集是子集，所以（5，+无穷）包含于[5,+无穷）
则二者并集=[5,+无穷）。
fmin=5。

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X=2或一3追问非常满意，谢谢

-3≤x≤2
如要具体过程可追问，望采纳

-3<=x<=2
可以用作图法解决

[-3，2]
解析：
y=|x-2|+|x+3|
几何含义是：
x轴上的点x到点P(2)和Q(-3)的距离之和
显然，
x在线段PQ之上时，y取得最小值
∴ -3≤x≤2
PS：
此题，亦可采用“分类讨论”的方法来解决追答

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