如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥ABDF⊥AC,垂足分别是E,F.BE=CF.求证:∠BAD=∠CAD
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解决时间 2021-02-23 12:15
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-02-23 00:37
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥ABDF⊥AC,垂足分别是E,F.BE=CF.求证:∠BAD=∠CAD
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-02-23 00:54
解：（1）3对．分别是：
△ABD≌△ACD；△ADE≌△ADF；△BDE≌△CDF．
（2）△BDE≌△CDF．
证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°．
又D是BC的中点，
∴BD=CD．
在Rt△BDE和Rt△CDF中，BD=CDBE=CF，
∴△BDE≌△CDF（HL）．
△ABD≌△ACD；△ADE≌△ADF；△BDE≌△CDF．
（2）△BDE≌△CDF．
证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°．
又D是BC的中点，
∴BD=CD．
在Rt△BDE和Rt△CDF中，BD=CDBE=CF，
∴△BDE≌△CDF（HL）．
全部回答
- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-02-23 01:19
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