△ABC内接于圆O，外接圆半径为R，求证a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
过程详细一点 谢谢了~~
AB是c BC是a AC是b·
△ABC内接于圆O，外接圆半径为R，求证a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-22 13:05
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-02-22 02:50
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-02-22 04:29
证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：
任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.
作直径CD交圆O于D.
连接DB.
因为直径所对的角是直角,所以角DBC=90度
因为同弧所对的圆周角相等,所以角D等于角A.
a/SinA=BC/SinD=CD=2R
类似可证其余两个等式
任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.
作直径CD交圆O于D.
连接DB.
因为直径所对的角是直角,所以角DBC=90度
因为同弧所对的圆周角相等,所以角D等于角A.
a/SinA=BC/SinD=CD=2R
类似可证其余两个等式
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-02-22 04:43
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