设A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，若A∩B仅有两个元素，则实数a的取值范围是_____

设A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，若A∩B仅有两个元素，则实数a的取值范围是______．

当a=0时，A={（0，0）}，则A∩B至多只有一个元素，不合题意．
当a＞0时，∵A∩B仅有两个元素，∴a＞1．
当a＜0时，，∵A∩B仅有两个元素，∴a＜-1．
故答案为（-∞，-1）∪（1，+∞）．

试题解析：

分a＞0，a＜0，a=0三种情况讨论a的取值范围．

名师点评：

本题考点： 元素与集合关系的判断；交集及其运算．
考点点评： 本题主要考查了元素与集合间的关系，要分情况讨论，也可借助图象做．

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