【cosq】若角Q属于(0180)且sinQ cosQ=1/3则cos2Q的值等于....
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解决时间 2021-02-12 21:14
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-02-12 01:25
【cosq】若角Q属于(0180)且sinQ cosQ=1/3则cos2Q的值等于....
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-02-12 02:20
【答案】 两边平方得：sinQ^2+cosQ^2+2sinQcosQ=1/9
即： 2sinQcosQ=-8/9
所以 sin2Q=-8/9
所以 cos2Q=-√17/9或者cos2Q=√17/9
又因为 2sinQcosQ=-8/9 所以sinQ与cosQ异号,
又Q属于(0,180)属于第一象限
因此Q属于(90,180)
又因为sinQ+cosQ=1/3>0 所以 sinQ的绝对值大于cosQ的绝对值
所以 Q属于（90,135）
所以 cos2Q 属于（180,270）
所以 cos2Q
即： 2sinQcosQ=-8/9
所以 sin2Q=-8/9
所以 cos2Q=-√17/9或者cos2Q=√17/9
又因为 2sinQcosQ=-8/9 所以sinQ与cosQ异号,
又Q属于(0,180)属于第一象限
因此Q属于(90,180)
又因为sinQ+cosQ=1/3>0 所以 sinQ的绝对值大于cosQ的绝对值
所以 Q属于（90,135）
所以 cos2Q 属于（180,270）
所以 cos2Q
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- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-02-12 03:07
就是这个解释
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