已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的数，求m2+（cd+a+b）×m+（cd）2008的值．

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的数，求m2+（cd+a+b）×m+（cd）2008的值．

解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的数，
∴a+b=0，cd=1，m=±3，
∴当a+b=0，cd=1，m=-3时，m2+（cd+a+b）×m+（cd）2009=9+（1+0）×（-3）+1=7；
当a+b=0，cd=1，m=3时，m2+（cd+a+b）×m+（cd）2009=9+（1+0）×3+1=13．
故m2+（cd+a+b）×m+（cd）2008的值是7或13．解析分析：由于a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的数，那么有a+b=0，cd=1，m=±3，然后再把它们的值代入所求式子，计算即可．点评：本题考查了相反数、倒数概念，有理数的混合运算．注意题目中的整体代入，还要会相关的知识点：互为相反数的两个数的和为0；互为倒数的两个数的积为1；1的任何次幂都是1．

这下我知道了

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