等边ABC，点D.E分别在BC.AC上，且BD＝CE，连接AD.BE交于点F，连接FC，若∠AFC＝90，BF＝3，求AF＝多少

等边ABC，点D.E分别在BC.AC上，且BD＝CE，连接AD.BE交于点F，连接FC，若∠AFC＝90，BF＝3，求AF＝多少

1、∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC，∠ABC=∠BCA=∠BAC=60°
即∠ABD=∠BCE=60°
∵BD=1/3BC，CE=1/3AC
∴BD=CE
∵BD=CE，AB=BC，∠ABD=∠BCE
∴∠ABD≌△BCE(SAS)
∴∠BAD=∠CBE
∵∠AFE=∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠CBE=∠ABC=60°
∴∠AFE=∠BCA=60°
即∠AFE=∠DCE=60°
∵∠AFE+∠DFE=180°
∴∠DFE+∠DCE=180°
∴D、C、E、F四点共圆

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息