设I为整数集合,函数f:I×I →I×I 定义为: f(<x,y>)=<x+y,x-y>,证明:f是单射的但不是满射。
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-11-16 21:06
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-11-16 16:51
设I为整数集合,函数f:I×I →I×I 定义为: f(<x,y>)=<x+y,x-y>,证明:f是单射的但不是满射。
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-11-16 18:22
首先，在I×I中任取，f()=，即为
=，就是
x+y=a
x-y=b
上面的方程组只有一个解，当a，b奇偶性相同时，为整数解，奇偶性不同时，不是整数解。
所以只是单射，而不是满射。
x+y=a
x-y=b
上面的方程组只有一个解，当a，b奇偶性相同时，为整数解，奇偶性不同时，不是整数解。
所以只是单射，而不是满射。
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