如图，点D是等边△ABC边AB上的一点，BD=2AD，DE⊥BC于点E，AE、CD相交于点F．求证：△ACD≌△BAE．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-31 20:06
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-01-31 16:26
如图，点D是等边△ABC边AB上的一点，BD=2AD，DE⊥BC于点E，AE、CD相交于点F．求证：△ACD≌△BAE．
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2019-07-01 12:30
证明：∵DE⊥BC，
∴∠BED=90°，
∵△ABC等边三角形，
∴∠B=∠CAD=60°，AB=AC，
∴∠BDE=30°，
∴BE=2BD，
∵BD=2AD，
∴AD=BE，
∴△ACD≌△BAE（SAS）．解析分析：根据题意可得出AD=BE，根据SAS可证明△ACD≌△BAE．点评：本题考查了全等三角形的判定以及等边三角形的性质，是基础知识要熟练掌握．
∴∠BED=90°，
∵△ABC等边三角形，
∴∠B=∠CAD=60°，AB=AC，
∴∠BDE=30°，
∴BE=2BD，
∵BD=2AD，
∴AD=BE，
∴△ACD≌△BAE（SAS）．解析分析：根据题意可得出AD=BE，根据SAS可证明△ACD≌△BAE．点评：本题考查了全等三角形的判定以及等边三角形的性质，是基础知识要熟练掌握．
全部回答
- 1楼网友：胯下狙击手
- 2020-02-27 17:39
和我的回答一样，看来我也对了
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