从1.2.3.4.5.6这六个数中选四个填入□内,使商中间有0.□□□÷□我急用.

从1.2.3.4.5.6这六个数中选四个填入□内,使商中间有0.□□□÷□我急用.

a,b,c,d 各不相同,且属於[1,2,3,4,5,6]e,f 则属於[1,2,3,4,5,6,7,8,9,0]( a*100 + b*10 + c ) ÷ d= e*100 + 0*10 + f由上式可以推出下面两式：A式：f * d = b * 10 + cB式：e * d = a推理一：由A式,知道 d 不是 1推理二：由B式,因为 a 与 d 都属於 [1,2,3,4,5,6] 且 d 不是 1,故 (a,d) = (6,3) 或(6,2)或(4,2) ,因此 d 只可能是 2 或 3 ．推理三：将 d = 2 带回A式,则 f 必须大於 4 才能使 b 不为 0 ,若：　f = 5,b = 1,c = 0 .c = 0 不合题意f = 6,b = 1,c = 2 .c = 2 = d 不合题意f = 7,b = 1,c = 4 .c = 4 合乎题意f = 8,b = 1,c = 6 .c = 6 不合题意f = 9,b = 1,c = 8 .c = 8 不合题意故当 d = 2 时,(b,c) = (1,4) ．结合推理二的 (a,d) = (6,2)或(4,2),我们可以获得下面一个614 ÷ 2 = 307推理四,将 d = 3 带回A式,则 f 必须大於 3 才能使 b 不为 0 ,若：　f = 4,b = 1,c = 2 .c = 2 合乎题意　f = 5,b = 1,c = 5 .c = 5 合乎题意f = 6,b = 1 ,c = 8 .c = 8 不合题意f = 7,b = 2,c = 1 .c = 1 合乎题意f = 8,b = 2,c = 4 .c = 4 合乎题意f = 9,b = 2,c = 7 .c = 7 不合题意故当 d = 3 时,(b,c) = (1,2) 或 (1,5) 或 (2,1) 或 (2,4) ．结合推理二的 (a,d) = (6,3) ,我们可以获得下面五种612 ÷ 3 = 304615 ÷ 3 = 305621 ÷ 3 = 307624 ÷ 3 = 308答：614 ÷ 2612 ÷ 3615 ÷ 3621 ÷ 3624 ÷ 3共五种======以下答案可供参考======供参考答案1:615.3612.3供参考答案2:615，3

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