如图，?ABCD的对角线相交于点O，过点O作OM⊥AC交AD于M，如果△CDM的周长为12cm，那么平行四边形的周长为________．
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解决时间 2021-01-04 18:32
- 提问者网友：咪咪
- 2021-01-03 17:48
如图，?ABCD的对角线相交于点O，过点O作OM⊥AC交AD于M，如果△CDM的周长为12cm，那么平行四边形的周长为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-01-03 18:27
24cm解析分析：由四边形ABCD是平行四边形，即可得AB=CD，AD=BC，OA=OC，又由OM⊥AC，根据垂直平分线的性质，即可得AM=CM，又由△CDM的周长是12cm，即可求得平行四边形ABCD的周长．解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，
∵OM⊥AC，
∴AM=CM，
∵△CDM的周长是12cm，
即：DM+CM+CD=DM+AM+CD=AD+CD=12cm，
∴平行四边形ABCD的周长为：2（AD+CD）=2×12=24（cm）．
∴平行四边形ABCD的周长为24cm，
故
∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，
∵OM⊥AC，
∴AM=CM，
∵△CDM的周长是12cm，
即：DM+CM+CD=DM+AM+CD=AD+CD=12cm，
∴平行四边形ABCD的周长为：2（AD+CD）=2×12=24（cm）．
∴平行四边形ABCD的周长为24cm，
故
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- 1楼网友：野慌
- 2021-01-03 19:44
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