已知点f1,f2分别是椭圆 x平方除以2加上y平方除以1的左右焦点,过f2作倾斜角 求三角形面积

已知点f1,f2分别是椭圆 x平方除以2加上y平方除以1的左右焦点,过f2作倾斜角 求三角形面积

x²/4+y²/3=1,右焦点F2(1,0),左焦点F1(-1,0)l的斜率为1,过F2,则l:y=x-1,x=y+1代入x²/4+y²/3=1,得(y+1)²/4+x²/3=1整理：7y²+6y-9=0设A(x1,y1),B(x2,y2)则y1+y2=-6/7,y1y2=-9/7,∴|AB|=√(1+1/1²)*√[(y1+y2)²-4y1y2]=√2*√(36/49+36/7)=24/72三角形ABF1的面积S=1/2*|F1F2|*|y1-y2|=12√2/7

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