（1）试探求∠F与∠B、∠D之间的关系；
（2）若∠B：∠D：∠F=2：4：x，求x的值
求解数学几何
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-24 22:32
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-04-24 15:01
题目：BE与CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线。
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-04-24 15:25
解:⑴
∵∠1=∠F+∠β=∠D+∠α ①
∠2=∠F+∠α=∠B+∠β ②
∴ ①+②得∠F+∠β+∠F+∠α=∠D+∠α+∠B+∠β
∴2∠F=∠B+∠D
解⑵:∵∠B:∠D:∠F=2:4:x
∴设∠B=2m,∠D=4m,∠F=xm
2∠F=2m+4m=6m,∠F=3m
∴3m=xm ∴x=3
∵∠1=∠F+∠β=∠D+∠α ①
∠2=∠F+∠α=∠B+∠β ②
∴ ①+②得∠F+∠β+∠F+∠α=∠D+∠α+∠B+∠β
∴2∠F=∠B+∠D
解⑵:∵∠B:∠D:∠F=2:4:x
∴设∠B=2m,∠D=4m,∠F=xm
2∠F=2m+4m=6m,∠F=3m
∴3m=xm ∴x=3
全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-04-24 16:10
用全等三角形应该可以证AC=BD∠ECA=∠FDB=90°CE=DF(SAS) 答案补充 哦 那就是要证明AE=BF了因为直角三角形只要斜边相等就全等了可是 我不知道怎么证了不好意思
- 2楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-04-24 15:51
做FM||DE||BC
F=EFM+CFM
=FED+FCB
=1/2DEB+1/2DCB
=1/2B+1/2D
F=1/2*2+1/2*4=3
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