如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC上的点，CD=AE．求∠APB的度数．
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解决时间 2021-01-03 03:02
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-01-02 14:30
如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC上的点，CD=AE．求∠APB的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-01-02 16:03
解：∵CD=AE，AC=AB，∠ACD=∠BAE=60°，
∴△ADC≌△BEA（SAS）
∴∠CAD=∠ABE，
∴∠APB=∠CAD+∠AEB=∠ABE+∠EBC+∠ACB=∠ABC+∠ACB=60°+60°=120°．解析分析：由SAS可得△ADC≌△BEA，得到∠CAD=∠ABE，进而通过角之间的转化即可得出结论．点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及三角形外角的性质问题，应熟练掌握全等三角形的判定定理．
∴△ADC≌△BEA（SAS）
∴∠CAD=∠ABE，
∴∠APB=∠CAD+∠AEB=∠ABE+∠EBC+∠ACB=∠ABC+∠ACB=60°+60°=120°．解析分析：由SAS可得△ADC≌△BEA，得到∠CAD=∠ABE，进而通过角之间的转化即可得出结论．点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及三角形外角的性质问题，应熟练掌握全等三角形的判定定理．
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- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-02 16:24
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