已知a＞0，且不等式1＜ax＜2恰有三个正整数解，则当不等式2＜ax＜3含有最多的整数解时， 求a的取值范围
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解决时间 2021-11-21 05:24
- 提问者网友：書生途
- 2021-11-20 11:26
已知a＞0，且不等式1＜ax＜2恰有三个正整数解，则当不等式2＜ax＜3含有最多的整数解时， 求a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-11-20 12:42
解答：解：不等式1＜ax＜2两边同时除以a得：
1/a ＜x＜2/a ,
不等式有三个正整数解，则2＜2/a-1/a＜4，
解得：
1/4 ＜a＜1/2
不等式2＜ax＜3的解集是：
2/a＜x<3/a，
则不等式2＜ax＜3含有最多的整数解时：
3/a-2/a=1/a
取得最大值，则a的范围是：2＜a＜4．
故答案是：2＜a＜4追问3/a-2/a=1/a
取得最大值，则a的范围是：2＜a＜4．
这是什么道理啊？？1/a取得最大值应该只有一个数吗？
1/a ＜x＜2/a ,
不等式有三个正整数解，则2＜2/a-1/a＜4，
解得：
1/4 ＜a＜1/2
不等式2＜ax＜3的解集是：
2/a＜x<3/a，
则不等式2＜ax＜3含有最多的整数解时：
3/a-2/a=1/a
取得最大值，则a的范围是：2＜a＜4．
故答案是：2＜a＜4追问3/a-2/a=1/a
取得最大值，则a的范围是：2＜a＜4．
这是什么道理啊？？1/a取得最大值应该只有一个数吗？
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