什么是等价关系和等价类
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解决时间 2021-02-26 01:01
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-02-25 12:36
什么是等价关系和等价类
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-02-25 13:54
设R为定义在集合A上的一个关系，若R是自反的，对称的，传递的，则R称为等价关系。
例如平面上三角形集合中，三角形的相似关系是等价关系；上海市的居民的集合中，住在同一区的关系也是等价关系。
设R为集合A上的等价关系，对任何a属于A，集合[a]R={x|x属于A,aRx}称为元素a形成的R等价类。
例如对于自然数集合，设关系R为mod3，则在关系R下等价类有3个，分别为[0]R、[1]R和[2]R
例如平面上三角形集合中，三角形的相似关系是等价关系；上海市的居民的集合中，住在同一区的关系也是等价关系。
设R为集合A上的等价关系，对任何a属于A，集合[a]R={x|x属于A,aRx}称为元素a形成的R等价类。
例如对于自然数集合，设关系R为mod3，则在关系R下等价类有3个，分别为[0]R、[1]R和[2]R
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