一个棱锥的各条棱长都相等，那么这个棱锥一定不是什么棱锥？？

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解决时间 2021-01-25 19:18

提问者网友：留有余香
2021-01-24 23:16

最佳答案

五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
2021-01-25 00:14

底面是正六边形，侧面是等腰三角形，侧面不能是等边三角形。
（如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形）
如果每条棱都相等，那么侧面是等边三角形，而底面是正六边形，连接底面中心和六边形每个顶点，是六个等边三角形，底面的这六个等边三角形是六个侧面在底面上的投影，侧面和底面有倾斜度，侧面的投影不可能和他本身一模一样，除非于底面平行，但是这是不可能的！

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1楼网友：西岸风
2021-01-25 01:49

假设存在这样一个六棱锥。

设棱长为a（a>0）。

这个六棱锥的底面是正三角形，边长为a。

六棱锥的六个侧面的边长为a的正三角形。那么这六个侧面刚好拼成正六边形，与底面一样。

这个六棱锥是一个平面图形。

一个棱锥的各条棱长都相等为什么这个棱锥一定不是六棱锥。

（你可以用纸剪12个正三角形纸片来摆一下。）

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