已知函数f(x)=(4x方+k*2x方+1)/4x方+2x方+1
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-24 23:20
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-02-24 10:54
已知函数f(x)=(4x方+k*2x方+1)/4x方+2x方+1
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-02-24 11:55
由f(x1)+f(x2)>f(x3), 记f(x)最小值为m,最大值为M
则有2m>M
令t=2^x>0, 则f(x)=(t^2+kt+1)/(t^2+t+1)=1+t(k-1)/(t^2+t+1)=1+(k-1)/(t+1/t+1)
因t>0,t+1/t>=2,当t=1时取等号
故当k>1时,f(x)有最大值M=1+(k-1)/3, 最小值m=1(f(x)>1), 故有2>=1+(k-1)/3,得:1
综合得k的取值范围是:[-1/2, 4]
则有2m>M
令t=2^x>0, 则f(x)=(t^2+kt+1)/(t^2+t+1)=1+t(k-1)/(t^2+t+1)=1+(k-1)/(t+1/t+1)
因t>0,t+1/t>=2,当t=1时取等号
故当k>1时,f(x)有最大值M=1+(k-1)/3, 最小值m=1(f(x)>1), 故有2>=1+(k-1)/3,得:1
综合得k的取值范围是:[-1/2, 4]
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯