在（2x2-x-1）6的展开式中x2的系数是________．

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-12-20 22:43

提问者网友：末路
2021-12-19 22:03

最佳答案

五星知识达人网友：渊鱼
2021-12-19 23:42

3解析分析：将（2x2-x-1）6化为（x-1）6?（2x+1）6，含x2的项是由（x-1）6展开式中的常数项、x的项、x2的项与（2x+1）4展开式中的x2项、x项、常数项分别对应相乘得到．分别求出相应的系数，对应相乘再相加即可．解答：将（2x2-x-1）6=（x-1）6?（2x+1）6，含x2的项是由（x-1）6展开式中的常数项，x项、x2的项与（2x+1）6展开式中的x2项、x项、常数项分别对应相乘得到．（x-1）6展开式的通项为C6rx6-r（-1）r，常数项、x的项、x2的项的系数分别为（-1）6=1，C65（-1）5=-6，C64（-1）4=15；（2x+1）6展开式的通项为C6k（2x）6-k，x2项、x项、常数项分别为C6422=60，C65?2=12，16=1；x2项的系数是1×60+（-6）×12+15×1=3．故

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1楼网友：不如潦草
2021-12-19 23:47

哦，回答的不错

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