反向求导后用微积分基本定理,易证:过抛物线y=ax^2上的任意一点分别作x,y轴的垂线,和坐标轴围成矩形,抛物线和y轴围成的图形面积是矩形的一半。
我想问下,把这个结论推广到一般,有没有:过抛物线y=ax^2+bx+c上任意一点分别分别作x,y轴的垂线,与直线x=-2a/b(代表原来的y轴)以及直线y=(4ac-b^2)/(4a)(代表原来的x轴)围成矩形,抛物线和直线x=-2a/b围成的图形面积是矩形的一半。
反向求导后用微积分基本定理,易证:过抛物线y=ax^2上的任意一点分别作x,y轴的垂线,和坐标轴围成矩形,抛物线和y轴围成的图形面积是矩形的一半。
我想问下,把这个结论推广到一般,有没有:过抛物线y=ax^2+bx+c上任意一点分别分别作x,y轴的垂线,与直线x=-2a/b(代表原来的y轴)以及直线y=(4ac-b^2)/(4a)(代表原来的x轴)围成矩形,抛物线和直线x=-2a/b围成的图形面积是矩形的一半。
有