数列问题帮忙

1.已知数列｛an｝中，a1=1,a2=2,a(n+1)=(1+q)an-qa(n-1).若a3是a6与a9的等差中项，求q的值，同时证明对任意的n∈N*，an是a(n+3)与a(n+6)的等差中项
2.已知数列｛an｝，｛bn｝是各项为正数的等比数列，设Cn=bn/an(n∈N*).设数列｛ln an｝｛ln bn｝的前n项和为Sn，Tn。若a1=2,Sn/Tn=n/(2n+1),求｛Cn｝的前n项和。

1设设bn=a(n+1)-an
b1=a2-a1=2-1=1
a(n+1)=(1+q)an-qa(n-1)
整理得到a(n+1)-an=qan-qa(n-1)
即a(n+1)-an=q[an-a(n-1)]
亦即bn=qb(n-1)
于是得到{bn}是首项为1公比为q的等比数列。
于是bn=qb(n-1)
=(q^2)b(n-2)
=……
=[q^(n-1)]B1
=q^(n-1)
而a(n+1)-an=bn=q^(n-1)
an-a(n-1)=q^(n-2)
a(n-1)-a(n-2)=q^(n-3)
……
a4-a3=q^2
a3-a2=q^1=q
a2-a1=q^0=1
两边相加得an-a1=q^(n-2)+q^（n-3)+……+q^2+q+1
an-a1=[1-q^(n-1)]/(1-q)
于是得到an=[1-q^(n-1)]/(1-q)+1
则a3=(1-q^2)/(1-q)+1
a6=(1-q^5)/(1-q)+1
a9=(1-q^8)/(1-q)+1
依题意有a6+a9=[(1-q^5)/(1-q)+1]+[(1-q^8)/(1-q)+1]
=(2-q^8-q^5)/(1-q)+2
a6+a9-2a3=[(2-q^8-q^5)/(1-q)+2]-2[(1-q^2)/(1-q)+1]
=[(2-q^8-q^5)/(1-q)+2]-2[(1-q^2)/(1-q)+1]
=(-q^8-q^5+2q^2)/(1-q)=0
整理得到(-q^8-q^5+2q^2)/(1-q)=0
-q^8-q^5+2q^2=0
q^6+q^3-2=0
q^3=1(舍去)，q^3=-2 故q=-2开立方
(那个证明类似)

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