0,求f(x)单调区间,求所有实数a,使e-1≤f(x)≤e^2,对X∈[1,e]恒成立,注:e

0,求f(x)单调区间,求所有实数a,使e-1≤f(x)≤e^2,对X∈[1,e]恒成立,注:e

x>0求导,得a^2/x-2x+a=-(x-a)(2x+a)/xa>0,故单调增区间(0,a]单调减区间[a,+∞)f(1)=a-1,f(e)=a^2+ea-e^2,f(a)=a^2lna讨论,若a=e,则f(1)>=e-1,f(e)======以下答案可供参考======供参考答案1:不是我不想回答你，只是太难打字了供参考答案2:（Ⅰ）因为f（x）=a2lnx-x2+ax，其中x＞0．所以f'（x）=a2x-2x+a=-(x-a)(2x+a)x．由于a＞0，所以f（x）的增区间为（0，a），f（x）的减区间为（a，+∞）．（Ⅱ）证明：由题得，f（1）=a-1≥e-1，即a≥e，由（Ⅰ）知f（x）在[1，e]内单调递增要使e-1≤f（x）≤e2对x∈[1，e]恒成立，只要{f(1)=a-1≥e-1f(e)=a2-e2+ae≤e2解得a=e．

谢谢了

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