如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．（1）写出图中的两对相似三角形；（2）选择其中的一对相似三角形说明它们相似的理由．

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解决时间 2021-01-04 08:07

提问者网友：蔚蓝的太阳
2021-01-04 04:04

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．
（1）写出图中的两对相似三角形；
（2）选择其中的一对相似三角形说明它们相似的理由．

最佳答案

五星知识达人网友：鸠书
2021-01-04 05:25

解：（1）△ACD∽△ABC，△CDB∽△ACB；
（2）∵∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD，
又∵∠ACB=∠ADC=∠CDB=90°，
∴△ACD∽△ABC．解析分析：（1）根据相似三角形的判定定理，结合图形可得出△ACD∽△ABC，△CDB∽△ACB，△ACD∽△CBD．
（2）可选择证明△ACD∽△ABC，利用等角代换得出∠B=∠ACD，从而利用两角法判断△ACD∽△ABC．点评：本题利用了有两组对应角相等的两三角形相似，掌握相似三角形的判定定理是解答本题的关键．

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1楼网友：往事埋风中
2021-01-04 05:36

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