已知f(x)= x² +2ax+2,x∈【-5 ， 5】求最小值。能画图尽量画图，求大神指点

已知f(x)= x² +2ax+2,x∈【-5 ， 5】求最小值。能画图尽量画图，求大神指点

由y=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，
=（x+2ax+a²）+2-a²。
=（x+a）²+2-a²，
当x=-a时，
最小值ymin=2-a²。
开口向上，顶点D（-a，2-a²）
由于要讨论a的取值，所以画图比较麻烦。
只讲一点：a=0时y=x²+2.

追问能详细讲不追答可以。
（1)当a≤-5时，由y开口向上，
a=-5时，x=5最小值y=2-25=-23
（2）当-5＜a＜5时，x=-a，最小值2-a²
（3）当a≥5时，x=-5，最小值y=2-25=-23.

f(x)=(x+a)平方+2-a平方 当X=-a时值最小,当x=-5时，f(X)=-3

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