在由自然数排成的数阵中，在1000的正下方的自然数是多少？1?　　2?　　5?　　…4?　　3?　　6?　　…9?　　8?　　7?　　……

在由自然数排成的数阵中，在1000的正下方的自然数是多少？
1?　　2?　　5?　　…
4?　　3?　　6?　　…
9?　　8?　　7?　　…
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解：∵第一列数依次为?12、22、32，…，
而961=312＜1000＜322=1024，
∴1000位于第32行左起1024-1000+1=25个数，
∴1000正下方是第33行左起第25个数，此数为332-25+1=1065．解析分析：观察数阵得到每列与每行的数子的个数相同，并且第一列数依次为?12、22、32，…，即每列的第一个数为列数的平方，由于961=312＜1000＜322=1024，则得到1000位于第32行左起1024-1000+1=25个数，由此得到1000正下方是第33行左起第25个数，此数为332-25+1．点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．

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