1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+……1/8x9+1/9x10=?(简便算法）
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-23 08:36
- 提问者网友：孤山下
- 2021-02-23 04:46
1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+……1/8x9+1/9x10=?(简便算法）
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-02-23 06:13
1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+……1/8x9+1/9x10
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
全部回答
- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-23 09:02
1/1x2=1/1-1/2
1/2x3=1/2-1/3
...
1/9x10=1/9-1/10
1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+……1/8x9+1/9x10=1-1/10=9/10
1/2x3=1/2-1/3
...
1/9x10=1/9-1/10
1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+……1/8x9+1/9x10=1-1/10=9/10
- 2楼网友：我住北渡口
- 2021-02-23 07:52
1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+……1/8x9+1/9x10
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
中间全部抵消
＝1-1/10
＝9/10
公式：1/m*n＝1/m-1/n
嘿嘿嘿全民漂移祝你学习进步！
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
中间全部抵消
＝1-1/10
＝9/10
公式：1/m*n＝1/m-1/n
嘿嘿嘿全民漂移祝你学习进步！
- 3楼网友：鱼忧
- 2021-02-23 06:22
裂项相消。
公式应是1/m*n＝（1/m-1/n）*（n-m)
公式应是1/m*n＝（1/m-1/n）*（n-m)
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