当x趋向于0时，（e^ax - e^bx）/（sinax-sinbx）的极限是多少？（已知a不等于b）

不要用洛必达法则做，要用等价无穷小替换来计算

e^ax － e^bx ＝e^(bx)×[e^(ax-bx)－1]

sinax－sinbx＝2cos((ax+bx)/2))sin((ax-bx)/2)

e^(ax-bx)－1等价于ax-bx，sin((ax-bx)/2)等价于(ax-bx)/2

lim(x→0) [e^(ax)-e^(bx)]/[sin(ax)-sin(bx)]

＝lim(x→0) e^(bx)×[e^(ax-bx)－1] / [2cos((ax+bx)/2))sin((ax-bx)/2)]

＝lim(x→0) 1×(ax-bx) / [2×1×(ax-bx)/2]

＝1

是1啊

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