tan^-1(x)的积分如何求？
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-23 21:17
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-02-23 13:12
求详细解答过程..在线等.
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-02-23 13:41
∫tan^-1(x)dx
=∫cosx/sinx dx
=∫1/sinx dsinx
=ln(sinx)+C
=∫cosx/sinx dx
=∫1/sinx dsinx
=ln(sinx)+C
全部回答
- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-02-23 14:21
1，tan x 的导数计算：
tanx=sinx/cosx对右式求导=(sinx)'*1/cosx+(1/cosx)'*sinx=1+tan^2x=sec^2x
2，导数为tanθ的数，不定积分计算：
∫tanθdθ =∫sinθ/cosθ dθ =-∫d(cosθ)/cosθ =-ln|cosθ|+ c 所以 -ln|cosθ|+ c 的导数为tanθ
可以反证下。
y=-ln|cosθ| + c
y'=(-ln|cosθ|)'=tanθ。
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