解方程z^4+a^4=0
答案:4 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-02 09:51
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-12-01 12:32
解方程z^4+a^4=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-12-01 13:08
z^4+a^4=0
z^4=-a^4
即z^4=a^4（cosπ+isinπ）
所以z=a{cos[（π+2kπ)/4]+isin[（π+2kπ)/4]},(k=0，1，2，3）
所以:
z1=(√2/2)a+(√2/2)ai
z2=-(√2/2)a+(√2/2)ai
z1=-(√2/2)a-(√2/2)ai
z1=(√2/2)a-(√2/2)ai追问第三行为什么？追答a＞0的情况下。z就没有实数解
-(√2/2)a-(√2/2)ai (√2/2)a+(√2/2)ai (√2/2)a-(√2/2)ai
看看这规律，都适合追问我是说第三行：即z^4=a^4（cosπ+isinπ）
怎么来的？
z^4=-a^4
即z^4=a^4（cosπ+isinπ）
所以z=a{cos[（π+2kπ)/4]+isin[（π+2kπ)/4]},(k=0，1，2，3）
所以:
z1=(√2/2)a+(√2/2)ai
z2=-(√2/2)a+(√2/2)ai
z1=-(√2/2)a-(√2/2)ai
z1=(√2/2)a-(√2/2)ai追问第三行为什么？追答a＞0的情况下。z就没有实数解
-(√2/2)a-(√2/2)ai (√2/2)a+(√2/2)ai (√2/2)a-(√2/2)ai
看看这规律，都适合追问我是说第三行：即z^4=a^4（cosπ+isinπ）
怎么来的？
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-12-01 15:18
你真逗,谁是未知数?
- 2楼网友：白昼之月
- 2021-12-01 14:45
Z=a=0
- 3楼网友：洎扰庸人
- 2021-12-01 14:38
z=0 a=0
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