已知：x1，x2是关于x的方程x2-（m-1）x+2m=0的两根，且满足x12+x22=8，求m的值．

已知：x1，x2是关于x的方程x2-（m-1）x+2m=0的两根，且满足x12+x22=8，求m的值．

解：∵x1、x2是方程x2-（m-1）x+2m=0的两个实数根．
∴x1+x2=m-1，x1?x2=2m．
又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2．
将x1+x2=m-1，x1?x2=2m代入得：
x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2=（m-1）2-2×2m=8．
整理得m2-6m-7=0．
解得m=7或-1．
方程的判别式△=（m-1）2-8m
当m=7时，△=36-7×8=-20＜0，则m=7应舍去；
当m=-1时，△=4+8=12＞0．
综上可得，m=-1．解析分析：代数式x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2，根据一元二次方程根与系数的关系可以求得两根的和与两根的积，代入即可得到关于m的方程，解方程即可求m的值．点评：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．本题容易出现的错误是忽视△≥0这一条件．

和我的回答一样，看来我也对了

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息