正三角形边长为a，沿AD把三角形ABC折起，使角BDC=90度，则B到AC的距离？
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-26 03:00
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-12-25 21:14
关于线面垂直的题
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2022-01-06 08:37
做BH垂直于AC于H，连结DH
可证BD垂直于面ACD（因为BD垂直于AD，CD垂直于AD，角BDC是二面角平面角，角BDC＝90度，垂直于交线则垂直于平面，所以得证。）
由三垂线定理逆定理知，DH垂直于AC
DH在正三角形中易求
三角形BDH是直角三角形，由勾股定理知：BH＝根号(DH^2+BD^2)即为所求。
可证BD垂直于面ACD（因为BD垂直于AD，CD垂直于AD，角BDC是二面角平面角，角BDC＝90度，垂直于交线则垂直于平面，所以得证。）
由三垂线定理逆定理知，DH垂直于AC
DH在正三角形中易求
三角形BDH是直角三角形，由勾股定理知：BH＝根号(DH^2+BD^2)即为所求。
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