证明：顺次连接正方形各边的中点得到得四边形是正方形

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-12-23 10:13

提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
2021-12-22 15:18

要有图每步写详细用什么定理~！

最佳答案

五星知识达人网友：渊鱼
2022-01-10 04:18

正方形ABCD各边的中点分别为EFGH，连结EFGH，AC，BD 可以很容易用边角边定理证明△AEH，△BFE，△CGF与△DHG全等则HE=EF=FG=GH 又正方形对角线AC⊥BD 且EF为△ABC的中位线，故EF∥AC，同理FG∥BD 则EF⊥FG 四边相等且一角为直角，则四边形EFGH为正方形

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1楼网友：过活
2022-01-10 04:33

已知:正方形abcd中,ab,bc,cd,da的中点分别为e,f,g,h. 求证:四边形efgh为正方形. 证明:连接ac.e和f分别为ab,bc的中点,则ef=ac/2. 同理:gh=ac/2,eh=bd/2,gf=bd/2. ac=bd,则ef=gf=gh=eh,即四边形efgh为菱形. 又be=bf,则∠bfe=45度;同理∠cfg=45度. 故∠efg=90度,得四边形efgh为正方形.

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