如图，在四边形ABCD中，EFGH分别是ABBCCDDA的中点

答案:4 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-01-03 12:06

提问者网友：战皆罪
2021-01-03 06:59

求证四边形EFGH是平行四边形手机没图片把这个题目复制一下到百度就会有图片的
分别连接AC和BD做辅助线
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点
∴HE‖BD GF‖BD
HG‖AC EF‖AC
∴HE‖GF HG‖EF
∴四边形EFGH是平行四边形
这个我想问一下为什么从它分别是四条边的中点就能得到平行？

最佳答案

五星知识达人网友：轮獄道
2021-01-06 23:46

证明：连接AC、BD
因为EFGH是中点
所以：
EH=FG=1/2*BD
HG=EF=1/2*AC（三角形中位线）

对边分别相等，这个图形是平行四边形

全部回答

1楼网友：洒脱疯子
2021-01-07 03:23

http://img.jyeoo.net/quiz/images/20

设：ac、bd交点于o

若四边形efgh是矩形，则应满足：ao=oc，bo=od，ac⊥bd。

若四边形efgh是正方形，则应满足：ac=bd，ac⊥bd

2楼网友：舍身薄凉客
2021-01-07 01:44

这个我没看图，到大体上也猜到了，你把四边形相对的两个顶点分别相连，用三角形中位线就可得四边形EFGH的对边相等，所以是平行四边形

3楼网友：舍身薄凉客
2021-01-07 00:35

思路：连BC，EF,GH…中点…用两次三角形中位线定理…得EF，GH平行且相等…得证！操作有限，谅解！

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